ექსპონენციალური მარტინგალების თანაბრად ინტეგრირებადობა მარჯვნიდან უწყვეტი ფილტრაციის შემთხვევაში
პროექტის განმახორციელებელი: ქართულ-ამერიკული უნივერსიტეტის ბიზნეს კვლევების სამეცნიერო ცენტრი
პროექტის ტიპი: საგანმანათლებლო და კვლევითი
პროექტის განხორციელების თარიღი: 2019-2020
პროექტის ფინანსური მხარდაჭერა: ბიზნესის სკოლა, ქართულ-ამერიკული უნივერსიტეტი
პროექტის მონაწილეები: ბესიკ ჩიქვინიძე, მიხეილ მანია, რევაზ თევზაძე
პროექტის აღწერა:
პროექტი მიზნად ისახავდა ექსპონენციალური მარტინგალების გამოკვლევას. ჩატარდა სემინარები და მომზადდა მოხსენებები. პროექტის დასრულების შემდეგ მოხსენება წარსდგა ყოველწლიურ კონფერენციაზე - „შემთხვევითი პროცესებისა და მათემატიკური სტატისტიკის გამოყენებანი ფინანსურ ეკონომიკასა და სოციალურ მეცნიერებებში V“, განხილული იყო მიღებული მათემატიკური შედეგების გამოყენებები მათემატიკური ფინანსების ამოცანებში. სტატია გამოქვეყნდა 2020 წლის კონფერენციის მასალებში სახელად: Remark on Right Continuous Exponential Martingales.
[1] B. Chikvinidze. Necessary and sufficient conditions for the uniform integrability of the stochastic exponential. arXiv: 1907.04991 [math. PR]
[2] B. Chikvinidze. A new sufficient condition for uniform integrability of stochastic exponentials, Stochastics-An International Journal of Probability and Stochastic Processes (2017), Volume 89, Issue 3-4, pp 619-627.
[3] B. Chikvinidze. An extension of mixed Novikov-Kazamaki condition, IDAQ (Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability), (2017), Volume 20, No. 4.
[4] J. Jacod. Calculus Stochastique et Problemes de Martingales, Berlin Heidelberg New York, Springer-Verlag 1979.
[5] N. Kazamaki. A sufficient condition for the uniform integrability of exponential martingales, Math Rep. Toyama Univ. 2 (1979), 1-11.
[6] N. Kazamaki, Continuous Exponential Martingales and BMO, Vol. 1579 of Lecture Notes in Mathematics, Springer, Berlin-Heidelberg, 1994.
[7] A. A. Novikov. On an identity for stochastic integrals, Theor. Prob. Appl. 17 (1972), 717-720.
[8] N. Lazrieva, T. Toronjadze “The Robbins–Monro Type Stochastic Differential Equation III. Polyak’s Averaging”, Stochastics; An International Journal of Probability and Stochastic Processes, v.82, issue 2, p.165-188 2010.
